فشردن با یک کامپیوتر کوانتومی

نویسنده جیمز ال ویور

بداهه نوازی موسیقی فعالیت خلاقانه آهنگسازی "در لحظه" هنگام اجرای آن است ، اغلب در یک جلسه جم با سایر نوازندگان اگرچه آهنگسازی و اجرای موسیقی یک فرایند خلاقانه است ، اما سبک موسیقی زیربنایی احتمالات نت و موزون نوازنده را آگاه می کند. به عنوان مثال ، هنگام بداهه نوازی به سبک بلوز دوازده نواری ، نت هایی که با بیشترین فرکانس وقوع پخش می شوند ، معمولاً همان پنج نت هایی هستند که مقیاس پنج ضلعی مربوطه را شامل می شوند. لئونارد بی مایر این ایده را در کتاب "موسیقی ، هنرها و ایده ها" [1] بیان کرد:

هنگامی که یک سبک موسیقی به بخشی از عادت های آهنگسازان ، نوازندگان و شنوندگان تمرین شده تبدیل شد. ممکن است به عنوان یک سیستم پیچیده احتمالات در نظر گرفته شود. این که سبک های موسیقی سیستم های احتمالی درونی هستند با قواعد دستور زبان موسیقی و نحو موجود در کتاب های درسی درباره هارمونی ، نقطه مقابل و نظریه به طور کلی نشان داده می شود. قواعد بیان شده در چنین کتابهایی تقریباً از نظر احتمال بیان می شوند.

این ایده که سبک موسیقی یک سیستم پیچیده احتمالات است ، کاملاً با ماهیت احتمالی مکانیک کوانتومی مطابقت دارد ، که پدیده ای است که توسط کوانتوم مورد استفاده قرار می گیرد. محاسبه. برای پیاده سازی این ایده ، تصمیم گرفتم برنامه ای به نام Quantum Music Composer ایجاد کنم که از رایانه کوانتومی برای بداهه نوازی موسیقی در نسخه بسیار ساده شده از نقطه ضعف قرن 17 استفاده می کند. شکل 1 نمونه ای از عملکرد بداهه سازی را نشان می دهد. این برنامه تحت مجوز Apache نسخه 2.0 دارای مجوز است و در این مخزن به همراه دستورالعمل استفاده از آن موجود است.

شکل. 1. عملکرد بداهه یک رایانه کوانتومی ضبط شده در یک موسیقی > pp همانطور که در دستورالعمل ها ذکر شده است ، برای ایجاد یک ترکیب موسیقی کوانتومی ، کاربر ابتدا احتمالات مورد نظر را برای یک قطعه خاص ارائه می دهد تا از لحاظ ملودی یک مرحله دیگر را دنبال کند. ، همین کار را در مورد احتمالات هارمونیک انجام می دهد و روی برخی دکمه ها کلیک می کند. سپس کامپیوتر کوانتومی یک اجرای موسیقی را بداهه می کند. این س theال را مطرح می کند: "چگونه می توان یک مدار کوانتومی به گونه ای ساخت که اندازه گیری های آن احتمال انتقال مطلوب را از یک نت به نت های دیگر ایجاد کند؟" ما با شرح سه مرحله زیر که منطق برنامه Quantum Music Composer برای انجام این کار انجام می دهد به این س addressال پاسخ خواهیم داد:

1. احتمال انتقال مورد نظر را بیان کنید

2. احتمالات مورد نظر را در یک ماتریس unistochastic

3 تقریبی کنید. ایجاد یک مدار کوانتومی که ماتریس واحدی زیر را درک می کند

بیان احتمالات مورد نظر انتقال

یک ساختار مشترک برای بیان احتمالات انتقال از یک حالت به حالت دیگر به عنوان ماتریس تصادفی شناخته می شود. به طور معمول ، هر سطر (یا ستون) یک ماتریس تصادفی به 1 می رسد ، زیرا مجموع احتمالات انتقال باید 1 باشد. به دلایلی که به زودی در مورد آنها صحبت خواهم کرد ، این برنامه از نوع خاصی از ماتریس تصادفی استفاده می کند که دو تصادفی نامیده می شود. ماتریسی که هر یک از سطرها و همچنین هر ستون را باید به 1 برساند. شکل 2 شامل اسکرین شاتی از یک جزء رابط کاربری است که ماتریس تصادفی مضاعفی را نشان می دهد که در آن کاربر ممکن است احتمالات مورد نظر را برای انتقال از هر یک از صحنه های موسیقیدر سرفصل ردیف (C ، D ، E و F) به هر یک از زمینه های موسیقی در سر ستون (همچنین C ، D ، E و F).

شکل. 2. ماتریس دوگانه تصادفی برای وارد کردن احتمالات انتقال ملودی مطلوب

اکنون که احتمال انتقال مورد نظر برای ملودی ما بیان شده است ، ما باید آنها را به شکلی قرار دهیم که توسط رایانه کوانتومی قابل استفاده باشد. از آنجا که دروازه های کوانتومی با ماتریس واحدی نشان داده می شوند ، ما یک ماتریس واحد ایجاد می کنیم که ورودی های آن ، در صورت مربع شدن ، منجر به یک ماتریس unistochastic حاوی تقریب احتمالات مورد نظر می شود.

تقریب احتمالات مورد نظر در یک ماتریس unistochastic

یک ماتریس unistochastic یک ماتریس تصادفی دوگانه با کیفیت اضافی است که نوشته ها مربع مقادیر مطلق مدخل ها در برخی ماتریس های واحد هستند. هر ماتریس unistochastic یک ماتریس مضاعف تصادفی است ، اما عکس آن صادق نیست ، بنابراین ما نیاز به انجام برخی از پردازش های ویژه برای پر کردن ماتریس unistochastic داریم. برای ایجاد یک ماتریس واحد زیرین ، منطق برنامه هنگامی که کاربر روی دکمه Optimize Rotations در شکل 3 کلیک می کند ، از روش زیر استفاده می کند:

شکل. 3. ماتریس متعامد قبل از کلیک روی دکمه Optimize Rotation با ماتریس هویت 4x4 شروع کنید. این یک ماتریس متعامد (ماتریس واحدی بدون اعداد مختلط) را تعریف می کند که در آن هر سطر (و ستون) بردار واحد متعامد هستند. به تدریج در شش درجه آزادی بچرخید. فضای بردار چهار بعدی که توسط ماتریس متعامد تعریف شده است دارای شش درجه آزادی است که ممکن است در آن بچرخد. منطق کاربرد به تدریج این موارد را می چرخاند تا تفاوت بین هر ورودی در ماتریس دو تصادفی و مربع هر ورودی در ماتریس متعامد به حداقل برسد. شکل 4 ماتریس متعامد به دست آمده را در سمت چپ نشان می دهد ، و ماتریس unistochastic مربوطه را در سمت راست هنگامی که کاربر کادر انتخاب نمایش احتمالات را انتخاب می کند ، نشان می دهد. شکل 5 این قابلیت های چرخش را در شش نوار لغزنده نشان می دهد که با استفاده از آنها می توانید تأثیرات اعمال چرخش های مختلف بر روی ماتریس متعامد را مشاهده کنید. هر یک از این لغزنده ها دارای محدوده [0 ، 2π] رادیان هستند. شکل. 4. ماتریس متعامد بهینه (سمت چپ) ، و ماتریس مربوط به آن (راست) شکل. 5. لغزنده هایی برای آزمایش تأثیرات درجه چرخش آزادی بنابراین بهینه سازی می تواند دقیق باشد اگر احتمالات مورد نظر نیز وجود داشته باشد.

تا کنون ما دو مرحله از سه مرحله ای را که قبلاً ذکر شد ، مورد بررسی قرار داده ایم: 1) بیان احتمالات انتقال مورد نظر ، و 2) تقریبی مورد نظر احتمالات در یک ماتریس unistochastic در مرحله باقی مانده ما یک مدار کوانتومی ایجاد می کنیم که ممکن است بر روی یک کامپیوتر کوانتومی اجرا شود تا بتواند یک ملودی را بداهه کند. همانطور که قبلاً ذکر شد ، دروازه های کوانتومی با ماتریس های واحد نشان داده می شوند. با توجه به ماتریس واحدی ، ممکن است مداری که متوجه آن می شود طراحی شود. اکنون این س becomesال مطرح می شود: چگونه می توانیم یک مدار کوانتومی طراحی کنیم که ماتریس متعامد (که یک ماتریس واحد است) را در سمت چپ شکل 4 پیاده کند؟ یک راه برای انجام این کاراین است که از زاویه چرخش درجه آزادی مشابهی که ماتریس متعامد را تولید می کند ، استفاده کند. شکل 6 یک نسخه انتزاعی از مدار مورد استفاده در برنامه است ، جایی که هر یک از مقادیر

چگونه می توانم یک کامپیوتر کوانتومی در خانه خود بسازم؟

این می تواند تو باش! (اعتبار تصویر: راسل هافمن)

توسط رایان اف ماندلباوم ، نویسنده ارشد فنی ، Qiskit

چارچوب های دسترسی باز مانند Qiskit به شما امکان می دهد یک کامپیوتر کوانتومی را بر روی ابر برنامه ریزی کنید ، و شما یک فرد مبتکر است که با رایانه های کوانتومی آشنایی دارد. بنابراین ، اگر به طور اتفاقی نیاز به انجام کاری پیدا کردید ، برنامه ریزی یک کامپیوتر کوانتومی را که خودتان ساخته اید چطور؟

چرا فورد در حال پیشروی در آینده محاسبات است

نوشته دکتر کن واشنگتن ، معاون رئیس جمهور ، تحقیقات و مهندسی پیشرفته فورد و مدیر ارشد فناوری

ما در عصری زندگی می کنیم که پیشرفت های فناوری راه را برای تغییرات اساسی در راه هموار می کند حرکت می کنیم برقی کردن نحوه تغذیه ماشین های ما را تغییر می دهد و وسایل نقلیه خودران نحوه رفت و آمد ما را تغییر می دهد ، اما فن آوری های دیگری نیز وجود دارد که اگر بتوانیم ذهن خود را به درستی بچرخانیم ، پتانسیل زیادی برای تغییر سیستم های حمل و نقل ما نیز دارد. .

یکی از این موارد محاسبات کوانتومی است که ما را قادر می سازد تا حجم بسیار زیادی از اطلاعات را بسیار سریعتر از رایانه های امروزی پردازش کنیم. ما همیشه در فورد تلاش می کنیم تا پتانسیل فناوری جدید را کشف کنیم و این تنها یکی از چندین زمینه در محاسبات پیشرفته است که فرصت های جدیدی را در نحوه پردازش ، مدیریت و ذخیره اطلاعات ایجاد می کند.

بنابراین در حالی که ما ما هنوز در مرحله کشف هستیم وقتی صحبت از رایانش کوانتومی می شود ، ما آنقدر می دانیم که باور داریم پتانسیل آن می تواند به ما در حل مشکلات واقعی که بر مردم و مشاغل با استفاده از وسایل نقلیه ما تأثیر می گذارد ، کمک کند. به همین دلیل است که ما متخصصان کوانتومی خود را استخدام کرده ایم و شروع به همکاری با متخصصان این حوزه می کنیم.

یکی از اولین همکاری های ما در این فضا با ناسا است. ما در آنجا با متخصصان کار خواهیم کرد تا بهتر درک کنیم که چگونه می توان مشکلات را به گونه ای تنظیم کرد که از محاسبات کوانتومی سود می برد.

در سال آینده ، ما با آزمایشگاه هوش مصنوعی کوانتومی ناسا در مرکز تحقیقات ایمز آن در سیلیکون ولی. ما از آنیلر کوانتومی میزبانی شده در ایمز - که بین ناسا ، گوگل و انجمن تحقیقات فضایی دانشگاه ها به اشتراک گذاشته شده است - استفاده می کنیم تا ببینیم چگونه می توانیم این فناوری را در مشکلات پیچیده ای که با رایانه های امروزی حل نمی شوند ، به کار گیریم.

< p> در سناریویی که ما با ناسا آزمایش می کنیم ، ما در حال بررسی توانایی محاسبات کوانتومی برای کمک به صاحبان ناوگان تجاری برای مدیریت کارآمدتر کل مصرف انرژی تعداد زیادی از وسایل نقلیه خود هستیم. این سناریو شامل طراحی نگاشت های مبتنی بر معیارهای وسیله نقلیه به مسیر برای خودروهای تحویل دهنده دیزل است.

موتورهای دیزلی دارای فیلترهای ذرات هستند که باید برای عملکرد کلی کارآمد خودرو و رعایت محیط زیست مدیریت شوند ، که در صورت دستیابی به وسایل نقلیه در بهینه ترین چرخه های رانندگی کار می کنند. در برخی از شرایط تحویل ، دستیابی به چرخه های مناسب رانندگی برای خودروها به دلیل الگوهای جریان ترافیک و تغییرات سرعت دشوار است ، که بر کارایی فرایند مدیریت فیلتر و در نهایت ، عملکرد موتور تأثیر می گذارد. بنابراین سناریوی ما مستلزم یافتن مسیر بهینه برای یک وسیله نقلیه تحویل دهنده است که در مکان های متعددی در حال انجام یک کار خاص توقف می کند ، سپس آن را برای همه وسایل نقلیه در ناوگان اعمال می کند.

همانطور که انتظار دارید ، تعداد زیادی از متغیرهای پیچیده وارد عمل می شوند هنگام کار برای طراحی یک سیستم زمان بندی با چندین نقطه جمع آوری و خروج ، هر مکانی که انتخاب می کنید بر ازدحام ، مدیریت زمان و تجربیات افراد تأثیر می گذارد.

در حال حاضر ، با استفاده از روشهای محاسباتی سنتی ، می توانید این گزینه ها را برای تعداد محدودی از وسایل نقلیه و مکان ها مدل کنید. اما به محض اینکه شماافزایش تعداد وسایل نقلیه ، مکان های مرتبط و مسیرهای احتمالی ، به سرعت تبدیل به یک مشکل بسیار بزرگ و گران می شود و تعدادی از سناریوهای مختلف که نیاز به تجزیه و تحلیل دارند سخت نمی شود. برخلاف روشهای محاسباتی سنتی ، که فقط اطلاعات را به 1 یا 0 تبدیل می کنند ، یک کامپیوتر کوانتومی می تواند اطلاعات را به چندین حالت ترجمه کند. حتی می تواند چیزی را به صورت همزمان در چند حالت بودن درک کند ، بنابراین به جای بیت رایانه ای که 1 یا 0 است ، یک بیت کوانتومی می تواند هر دو را در یک زمان قرار دهد.

اگر همه اینها باشد به عنوان یک لامپ روشن یا خاموش ، در مقایسه با یک لامپ که می تواند خاموش شود ، بسیار متاثر کننده است. همه اینها به این دلیل برمی گردد که ما می توانیم اطلاعات بیشتری را در یک بیت کوانتومی یا کیوبیت ، نسبت به یک بیت رایانه سنتی ذخیره کنیم و همه آن را به طور همزمان پردازش کنیم.

کار ما با ناسا مستلزم رمزگذاری همه این گزینه ها را به کیوبیت شبیه سازی می کنیم تا کارایی هر یک برای تعیین بهترین تناسب باشد. بنابراین در سناریوی ما ، همه گزینه های موجود از نظر تعداد مکان ها ، تراکم مکان ها و زمان بندی مسیر را می توان به عنوان حالت های مختلف یا اندازه گیری در نظر گرفت. از آنجا که کیوبیت ها می توانند اطلاعات زیادی را به طور همزمان پردازش کنند ، ما معتقدیم که مشکلات پیچیده ای مانند برنامه ریزی مسیر ناوگان نسبت به روش های محاسباتی که بر بیت های سنتی متکی هستند سریعتر حل می شود.

فراتر از برنامه ریزی مسیر ، ما معتقدیم محاسبات کوانتومی می تواند با پیشرفت تکنولوژی ، از جمله توسعه مواد ، تولید و بهینه سازی شیمیایی باتری ، در تعدادی از زمینه های دیگر تأثیر بگذارید.

آلبرت اینشتین به ما گفت کنجکاوی دلیل فعلی خود را دارد. وی گفت: "مهم این است که س questionال را متوقف نکنید." برای ما ، همکاری با ناسا فرصتی را برای یادگیری بیشتر در مورد پتانسیل محاسبات کوانتومی برای شناسایی مشکلات سطح کوانتومی ایجاد می کند تا مطمئن شویم که چگونه می توان سناریوهای مناسب را برای آزمایش طراحی کرد. هنگامی که روش صحیح پرسیدن س questionsالات در چارچوب کوانتومی را درک کردیم ، نمی توان گفت که در آینده برای حل مشکلات سیستم های حمل و نقل خودمان باید مشکلات احتمالی را حل کنیم.